◆対象と概要
- 基礎〜標準レベルがある程度身についた理系難関大受験生向け（目安として「標準演習」の1つ上のレベルです）．
- 難関大で特に発展的内容が出題される分野（整数，確率，軌跡，微積）に絞って，対策講義を行います．
◆カリキュラム
※ 「整数」と「確率」のFLは，『基礎標準＊理文共通数学』に含まれるものと同じものです．
「整数」
整数問題は「パターン的な解法を覚えるだけではダメで試行錯誤して自力で考えることが重要」とよく言われます．しかしながら，実際は《よく使われる考え方》や《有名問題》を押さえておくとかなり解きやすい問題が大半で，それが身についていないことが原因で苦手意識をもっている人が多いです．予習用講義に対応するFLで基本事項を全て解説し，本講義の前半で有名問題を解説します（重要なものはひと通り全て扱います）．ここまでが整数の単元で「覚えるべきこと」です．後半では実践練習としていくつかの入試問題を解きます．
「確率」
場合の数と確率の単元について，基礎的なことから発展的なことまで，重要事項をひと通り全て扱います．
- FL：基礎的な内容（定義・定理・公式など）を解説．
- 典型問題：「これは覚えておいた方がよい」という典型問題を網羅．
- 有名問題・入試問題：完全順列や破産の確率などの有名問題と，実践練習としての難関大の過去問を扱っています．難しい問題が多いです．
「軌跡」
一口に軌跡と言ってもいろいろな種類の問題があり，扱われる単元も初等幾何・図形と方程式・2次曲線・複素平面・微積分・ベクトル…と多岐にわたるため，知識が断片的になっている人が多いと思います．この講座では，全分野における軌跡の問題を取り上げ，解法を整理してゆきます．特に写像の値域と存在条件に即した方程式の理論をていねいに解説します．また苦手な人が多い初等幾何で覚えるべきことを整理します．
「微積」
いくつかの発展的な有名問題を解説します．入試問題を解説するような授業ではなく，入試問題の背景にあるような問題（大学の微積の教科書にあるような問題）をそのまま扱います．数学IIIの「標準演習」のレベルがきちんと身についていて，その1つ上のレベルの勉強をしたいという意欲的な人向けです．
◆教材サンプル
テキストの「確率」部分を下記リンク先で閲覧できます．
◆体験受講
「確率」典型問題の部分をYouTubeで公開します．