【入試物理の思考地図】熱力学の解法フロー
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図:基本形(状態方程式と熱力学第1法則),例外処理(断熱変化と非平衡過程),その周辺にモル比熱・熱効率・分子運動論・熱量学を配置した思考地図です.
【熱力学の問題分類】
Ⅰ.理想気体等の熱力学
基本思考・例外思考に加えて,いくつかの量(モル比熱,熱効率など)の定義を押さえておけばよい.
Ⅱ.気体分子運動論
典型設定(直方体容器・球形容器,壁が動かない・動く)だけ押さえておけばよい.
Ⅲ.熱量学
熱容量・比熱・潜熱などの用語を押さえた上で,熱量保存則に基づいて計算する.
熱力学の基本思考・例外思考
基本思考①:つりあい + 状態方程式
- 気体の圧力:容器可動部のつりあいで決まる.
- 気体の体積:容器の容積に等しい.
- 状態方程式から温度が求まる(P-V図を書くことを推奨).
※ ピストンのつりあいが多いが,容器自体のつりあいを考えたり,複数個所のつりあいを考えるべき場合もある.
※ ピストンが運動するような場合には,圧力を決定するための条件が必ず問題文で与えられる.
※ 物質量(モル数)は,問題文で与えられると思ってよい.
基本思考②:内部エネルギーの式 + P-V図の面積 + 第1法則
- 内部エネルギー変化:「公式」から求まる.
- 気体が外部へする仕事:P-V図の面積を利用して求まる.
- 熱力学第1法則から吸熱量が求まる.
※ 仕事は,力学における仕事の定義通りに求めても同じこと.なお,仕事を力学的エネルギーの収支から逆算できる場合もあるが,P-V図の面積を利用する方が汎用的.
例外思考①:断熱変化
- ポアソンの公式が使える.
- 仕事が内部エネルギー変化から逆算できる.
※ 断熱変化であっても,非平衡状態を経る場合には次項に従う.
例外思考②:非平衡状態を経る過程
- 全体のエネルギー収支に注目する.
- モル数の保存にも注意.
※ 例えば,気体の拡散や混合など,途中でムラの生じる過程.
※ 気体だけでなく力学的な装置などをも含めた全体.
※ もちろん化学反応が起こらない限りにおいて.