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物理物理学習ガイド

【入試物理の思考地図】熱力学の解法フロー

最終更新:

熱力学の基本形・例外処理・関連知識を枝分かれで整理した思考地図

図:基本形(状態方程式と熱力学第1法則),例外処理(断熱変化と非平衡過程),その周辺にモル比熱・熱効率・分子運動論・熱量学を配置した思考地図です.

【熱力学の問題分類】

Ⅰ.理想気体等の熱力学

基本思考・例外思考に加えて,いくつかの量(モル比熱,熱効率など)の定義を押さえておけばよい.

Ⅱ.気体分子運動論

典型設定(直方体容器・球形容器,壁が動かない・動く)だけ押さえておけばよい.

Ⅲ.熱量学

熱容量・比熱・潜熱などの用語を押さえた上で,熱量保存則に基づいて計算する.

熱力学の基本思考・例外思考

基本思考①:つりあい + 状態方程式

  • 気体の圧力:容器可動部のつりあいで決まる.
  • 気体の体積:容器の容積に等しい.
  • 状態方程式から温度が求まる(P-V図を書くことを推奨).

※ ピストンのつりあいが多いが,容器自体のつりあいを考えたり,複数個所のつりあいを考えるべき場合もある.

※ ピストンが運動するような場合には,圧力を決定するための条件が必ず問題文で与えられる.

※ 物質量(モル数)は,問題文で与えられると思ってよい.

基本思考②:内部エネルギーの式 + P-V図の面積 + 第1法則

  • 内部エネルギー変化:「公式」から求まる.
  • 気体が外部へする仕事:P-V図の面積を利用して求まる.
  • 熱力学第1法則から吸熱量が求まる.

※ 仕事は,力学における仕事の定義通りに求めても同じこと.なお,仕事を力学的エネルギーの収支から逆算できる場合もあるが,P-V図の面積を利用する方が汎用的.

例外思考①:断熱変化

  • ポアソンの公式が使える.
  • 仕事が内部エネルギー変化から逆算できる.

※ 断熱変化であっても,非平衡状態を経る場合には次項に従う.

例外思考②:非平衡状態を経る過程

  • 全体のエネルギー収支に注目する.
  • モル数の保存にも注意.

※ 例えば,気体の拡散や混合など,途中でムラの生じる過程.

※ 気体だけでなく力学的な装置などをも含めた全体.

※ もちろん化学反応が起こらない限りにおいて.

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