本稿では，入試物理における波動分野の学習法について，一般的な戦略を解説します．効果的に理解を深め，効率よく学習したい受験生にオススメです．また，具体的な実践の例として，JUKEN7物理講座『基幹物理③』波動分野の活用ガイドを紹介します．受講検討中の方・既に受講中の方は，是非参考になさってください．
§ 波動分野の全体像
波動分野は，「物理」というより，「中学理科の延長」と捉えるのがよいかもしれません．なぜなら，一般に物理では，自然現象が起こる「仕組み」を学ぶのですが，高校物理の波動分野では，「波が生じ，伝播する仕組み」をほぼ扱わず，水面波や音波，さらには光（電磁波）などの存在を前提にした上で，それらがどのような振る舞いをするかという議論をするからです．それゆえ，必然的に学習法も他分野と変わってきます．
単元ごとの網羅的学習法が効果的
力学・熱力学・電磁気の分野では，原理からの論理的な思考・体系的な学習が重要でしたが，一方で，波動分野では，単元ごとに現象を網羅していくという学習法が効果的です．波動分野は単元ごとに重要な問題パターンを網羅していけば対策できてしまうということになります．また，単元間のつながりが薄く，それぞれが独立に学べる上，他の分野とも比較的独立に学べるので他分野と並行して進めるのがオススメです．
力学は得意なのに波動が苦手な方は…
力学が得意なのに波動がまったく苦手な学生に多いのが，作図による理解をサボっているパターンです．入試ではどちらかといえば，数式より作図による理解の方が優先されます．作図を優先して学び，数式と結び付けていく学び方がおすすめです．この際に，イメージではなくパターンをしっかり押さえるという意識を持ってください．また，抽象度が低い分野ですので，分かるまでじっくり取り組む姿勢が必要です．
図形的な考察にセンスは必要なし！
図形的な考察は，閃きやセンスが必要であるという誤解が蔓延していますが，実際は基礎となるパターンを押さえておけば，難しい問題も基礎の応用で解くことができます．
近似計算にも慣れよう
近似計算は，特に波動分野で多く使うので，ここで慣れておくのがよいでしょう．それが他の分野にも生きてきます．
※ 効率的・効果的にパターン分けされておらず，やみくもに問題が羅列されているだけの問題集に取り組んでも力はつかないので注意．
※ 近年，数式重視の出題が増加傾向ですが，それでも作図の重要性は揺るぎません．
※ 世の中に図形的な考察をパターン化しているコンテンツが少なすぎる現状です．
§ 波動の単元別ガイド
ここでは，単元ごとに効果的な学習のためのポイントを解説します．また，JUKEN7基幹講座内の各単元の講義を紹介し，受講ガイドも併記します．
※ 波動分野の標準演習はセクション分けが無く，問題番号が通し番号となっています．
※ ’23「典型入試演習」を’24「標準演習」に，’23「良問の嵐」を’24「典型入試演習」に差し替えています．
◆ 正弦進行波
- 波とは何かを説明し，波に関わる諸量を理解する．
- これら諸量の間の関係式（波の基本式）を理解して運用する．
- 波のグラフの基本的な取り扱いに慣れ，横波と縦波の違いも理解する．
※ 波の数式表現はいったん後回しで作図を優先するのがオススメ．
【FNDs】正弦進行波
正弦進行波の導入 / 単振動のおさらい / 波の基本式 / 波のグラフ表現 / 横波と縦波 / Fr例題10-1 / Fr例題10-2
【標準演習】問題1〜2
正弦進行波①
正弦進行波②
◆ 反射と定常波
- 重ね合わせの原理を学び，複数の波が重なり合う際の振る舞いを理解する．
- 波の反射は，自由端反射と固定端反射の2つの基本パターンを学ぶ．
- 作図に慣れ，波の反射のイメージを視覚的に把握する．
- 定常波の生成も作図を通じて理解し，定常波の性質の要点を押さえる．
【FNDs】反射と定常波
重ねあわせの原理 / 波の反射 / Fr例題11-1 / Fr例題11-2 / 定常波 / Fr例題12-1
◆ 波の数式表現
- まず，正弦進行波の式の作り方を学ぶ．
- 波の数式表現は後回しにすることも可能．ただし，つまずきやすいが，理解すればワンパターン．
- 次に定常波の生成を数式で理解する．
※ 波の数式表現の出題は以前より増加しており，うなり，ドップラー効果，干渉，平面波などが含まれる．試験では，問題文の指示に従って解く方針で十分．より万全を期したい人は対策しておく．
【FNDs】波の数式表現
はじめに / 正弦進行波 / 例1 / Fr例題17-1 / 例2 / 例3 / 例4 / 定常波
【標準演習】問題3〜4
反射と定常波①
反射と定常波②
【集中講義】波の数式表現［発展編］
ドップラー効果 /うなり / 平面波
◆ 固有振動
- 固有振動：物体を自由な状態で揺らしたときに起こる振動．
- 共振・共鳴：物体の固有振動数と等しい周期で外力を加えると，振幅が次第に増大する現象．
- 弦と気柱の固有振動を押さえる．特に，作図により波長が求められるようにしておく．
- 問題パターンは少々ややこしく，演習量もある程度こなすことが望ましい．
※ 例えば，気柱の共鳴で「管の長さを固定して音の振動数を変える」や「音の振動数を固定して管の長さを変える」などがある．何が一定で何が変わるかをつかむトレーニングを推奨．
【FNDs】固有振動
固有振動の導入 / 弦の固有振動 / 気柱の固有振動・共鳴 / Fr例題13-1 / Fr例題13-2
【集中講義】共振の力学
◆ うなり
- うなり：振動数がわずかに異なる2つの音波を重ね合わせると，振幅が周期的に大小を繰り返すように聴こえる現象．
- 作図で仕組みをざっくり理解する．
- 公式の導出と運用ができれば十分．
※ 数式での説明はやや難しいため，必要に応じて．
【FNDs】うなり
うなりの公式 / うなりの実演 / Fr例題15-1 / Fr例題15-1
【標準演習】問題5〜6
弦の固有振動・うなり
気柱の共鳴
◆ ドップラー効果
- ドップラー効果：音源や観測者の運動により，波の波長や振動数がずれる現象．
- 音源が動く場合と観測者が動く場合の仕組みの違いを理解しておくことが重要．
- 作図を通じて公式が導出できるようにする．音源と観測者の運動状況をしっかり描くことがポイント．
- 公式の当てはめも確実に行えるように練習する．
※ 近年は波の式での扱いも見かけるようになってきた．
【FNDs】ドップラー効果
はじめに / 公式導出①：基本 / 公式のまとめ / Fr例題15-1 / Fr例題15-2 / Fr例題15-3 / 反射板 / 公式導出②：波ひとつに注目 / 公式導出③：時間差のみに注目 / 斜め方向のドップラー効果 / Fr例題15-4 / 風が吹く場合
【標準演習】問題7〜9
ドップラー効果
斜め方向のドップラー効果①
斜め方向のドップラー効果②
◆ 屈折
- 屈折は水面波や音波にもあるが，光の屈折を例に学びはじめるとイメージしやすいかもしれない．
- 屈折率の定義を学び，屈折の法則が導出できるようにする．
- 公式当てはめもできるようにする．
- 臨界角や全反射といったキーワードも押さえる．
※ 細かい点としては，相対屈折率と絶対屈折率の違い，光の分散も学んでおく．
【FNDs】屈折
屈折率 / 屈折の法則 / 全反射 / プリズム / 見かけの深さ / Fr例題16-1 / Fr例題16-2
【標準演習】問題10〜11
プリズム
見かけの深さ
◆ 干渉
- 2つの波が強めあう・弱めあう条件を，経路差だけでなく位相差を用いて理解する．
- 位相差を優先して学び，経路差でも説明できるようにする．
※ 位相差を求める入試問題も頻出なので注意．
【FNDs】干渉
2つの波の干渉条件
【FNDs】補足
頻出の図形処理 / 近似式
◆ 光の干渉実験
- 干渉の扱いは音波・光・水面波で基本的に同じ．
- ただし，光の干渉では光の反射の際の位相のずれや光路長（光学的距離）といった新しい概念も扱う．
- 有名な実験装置（ヤングの実験，回折格子，くさび型空気層，ニュートン・リング，薄膜，マイケルソン干渉計）には触れておく．
※ マッハツェンダー干渉計などの特殊な装置は，その場で対処する．
【FNDs】光の干渉実験
ヤングの実験 / 回折格子 / 光路長 / 光の反射による位相のずれ / 薄膜 / Fr例題19-1 / Fr例題19-2
【標準演習】問題12〜18
円形波の干渉
ヤングの実験
回折格子
楔型空気層
ニュートンリング
薄膜
マイケルソン干渉計
【集中講義】干渉の位相差計算 全パターン!!
2つの波の干渉条件 / 近似計算 / 同位相2波源からの円形波 / ヤングの実験 / ヤングの実験の補足 / 回折格子 / くさび形空気層 / ニュートン・リング / 薄膜（垂直入射） / 薄膜（斜方入射） / マイケルソン干渉 / おわりに
【標準演習】問題19
平面波を扱う．
◆ レンズ
- レンズや鏡に関する問題は，以下のパターンに分類できる．パターンに応じて，閃きに頼らずに計算できるように知識・思考を整理しておく．
- ①レンズや鏡の性質を前提に，公式を導出する．
- ②レンズや鏡の公式を前提に，像の位置などを計算する．
- ③レンズや鏡の性質を導く．
【FNDs】レンズ
はじめに / レンズの性質 / レンズの公式 / 凸レンズの公式導出① / 凸レンズの公式導出② / 凹レンズの公式導出 / Fr例題20-1 / Fr例題20-2 / 虚物体# / 公式導出手順のまとめ / 平面鏡 / 鏡の性質と公式 / 凹面鏡の公式導出① / 凹面鏡の公式導出② / 凸面鏡の公式導出
【標準演習】問題20〜27
レンズの仕組み #
レンズの光線作図
レンズの公式導出
鏡の焦点導出
鏡の光線作図
鏡の公式導出
組み合わせレンズ
虚物体 #
◆ その他
- 波に関わる細かな知識
【標準演習】問題28〜29
弦を伝わる波のモデル / 音波のモデル
【標準演習】問題20〜27
次元解析
【集中講義】波の力学モデル
横波のモデル［入門編］ / おまけ / 横波のモデル［本格編］ / 音速を見積もる / 弾性波の縦波のモデル・波のエネルギー
