【入試物理の思考地図】電磁気の解法フロー
最終更新：
図：電磁気の問題を，電磁場・回路・電磁誘導の3つの入口から整理した思考地図です．
【電磁気の問題分類】
Ⅰ．電場・磁場中の電荷の運動
- 電場・磁場の決定は，後述の通り．
- 既知の電磁場中での電荷の運動は，単に力学の問題と捉える．
Ⅱ．回路の状態の決定＋エネルギー収支
- 回路の状態は，素子の性質・電荷保存則・キルヒホッフ則により一意に決定できる（詳細後述）．
- 回路の状態を決定した上で，各素子の役割を把握し，エネルギー収支を考察する（詳細後述）．
Ⅲ．電磁誘導
- 「誘導起電力の決定⇒回路と力学系の法則の連立⇒エネルギー収支の考察」の流れ（詳細後述）．
電磁場
電場の求め方
- 点電荷系：電場（および電位）の定義に従って求める．
- 拡がった電荷分布：電気力線の作図から求める．
- 電位分布が既知の場合：電場と電位の関係を用いる．
- 誘導電場：ファラデイ則で求めた誘導起電力から逆算する．
磁場の求め方
- 電流の作る磁場の公式から求める．
回路の問題
回路の状態の決定
- 未知の回路素子があれば，問題文より特性を把握する．
- 各回路素子における電流・電荷と電圧の関係を図示する．
- 電荷保存則・キルヒホッフ則を連立する．
※ 電池・抵抗・コンデンサ・コイルの性質は既知としておく．
※ 未知素子の特性がグラフで与えられた場合，キルヒホッフ則との連立をグラフ上で行う（交点を求める）のが定石．
回路のエネルギー収支
- 各回路素子のエネルギー的な役割を把握する．
- 回路のエネルギー収支の具体形：
$$ \Delta\left(U_C+U_L\right)+J=W_B+W_{\mathrm{ex}} $$
- 求めづらい量をエネルギー収支から逆算することが多い．
※ コンデンサの静電エネルギー $U_C$，コイルの蓄えているエネルギー $U_L$，抵抗で生じたジュール熱 $J$，電源のした仕事 $W_B$，外部から加わった仕事 $W_{\mathrm{ex}}$ と記す．
交流回路
- 回路の状態の決定は，直流回路と変わらない（いくつかの暗黙の了解を押さえておく）．
- リアクタンス，位相のズレなどは暗記せず，読み取れるようにしておく．
- エネルギー収支については時間平均が問われることも多い．
※ あまり複雑な回路は出ないので，解きやすい．ただし，電源電圧を与えて回路の状態を決定する素直な流れより，パズル的な設問も多い（回路の一部分の電流が与えられて他の部分の電圧を求めるなど）．
※ コイルとコンデンサは時間平均ではエネルギーを消費しない．
電磁誘導
誘導起電力の決定
- 回路（の一部）が動く：「$vB\ell$ 公式」で充分（必要に応じてファラデイ則）．
- 磁場自体が時間変化する：ファラデイ則を用いる他ない．
全体の流れ
- 誘導起電力を決定する．
- 回路の状態の決定方程式を書く．
- 回路・磁石など動く部分の運動方程式を立てる．
- エネルギーの変換を議論する．
電磁誘導のエネルギー収支
- 磁場を介して力学系のエネルギーと回路のエネルギーが互いに変換する．
- 全体で見れば，磁場自体は仕事をしない．
※ 力学系には電磁力の仕事が加わり，回路には誘導起電力の仕事が加わる．これらの仕事が相殺するため，全体では磁場を介したエネルギーの変換と解釈できる．