第3章 情報のデジタル化と表現

補足

• 連続量なので，理論上は無限に細かい値をとり得る．ノイズの影響を受けやすい一方，滑らかな変化を自然に表現できる．

具体例

• マイクが拾う音の波形，気温の連続的な変化，レコードの溝の凹凸．

補足

• 複製しても劣化しにくく，保存・加工・伝送がしやすい．ただし，元が連続量の場合は近似になるため，表現の細かさ（分解能）に限界がある．

具体例

• デジタル音声（PCM），デジタル画像（画素の集まり），テキストデータ．

補足

• 音や画像などはA/D変換でデジタル化される．デジタル化すると，編集，圧縮，検索，共有が容易になるが，変換時に情報が近似される（劣化が起こり得る）点に注意．

具体例

• 紙の書類をスキャンしてPDFにする，音声を録音して音声ファイルにする．

補足

• 主に「標本化（サンプリング）」「量子化」「符号化」の流れで行う．標本化周波数や量子化ビット数が大きいほど高精細になるが，データ量も増える．

具体例

• マイクのアナログ音声を，音声データ（ビット列）にする．

補足

• スピーカーから音を出す，ディスプレイで光を出すなど，現実世界に出力する際に必要．デジタルの段階的な値を，滑らかな波形として再構成して出力する．

具体例

• 音楽データをスピーカーで再生する，デジタル映像を画面表示する．

補足

• コンピュータは電気信号のON／OFFで情報を扱うため，2進法が基本になる．桁が1つ増えるごとに2倍の重みになる．

具体例

• （2進数）1011＝（10進数）11．

補足

• 2進数を4ビット（2進数4桁）ごとにまとめると16進数1桁に対応するため，2進数を短く表せて便利．色コードやメモリアドレスなどで使われる．

具体例

• （16進数）3A＝（2進数）0011 1010．

補足

• nビットで表せる種類は2^n通り．画像の階調（例：8ビット＝256段階）などの表現の細かさにも関係する．

具体例

• 1ビットで2通り，8ビットで256通り．

補足

• ファイルサイズやメモリ容量の基本単位として使われる．KB，MB，GBなどの単位はバイトを基準に拡張される．

具体例

• 文字コードでは1文字を1バイト以上で表す場合がある．

補足

• B（バイト）ではなくb（ビット）で表す．「回線速度」として示される値はbps系が多い．実際の体感速度は通信状況やプロトコルの影響で変わる．

具体例

• 100Mbps＝1秒あたり1億ビットを送れる（理論値）．

補足

• 値が大きいほど細かく表現できる（高精細）．印刷ではdpiが高いほどきれいに出るが，データ量も増える．画面表示の話ではppiが使われることもある．

具体例

• 300dpiの印刷は，細かい文字や写真を比較的きれいに表現できる．

補足

• fpsが高いほど動きが滑らかに見えるが，データ量や処理負荷が増える．撮影や配信，ゲームなどで重要．

具体例

• 30fpsより60fpsの方が動きが滑らかに見えやすい．

補足

• 同じ文字でも，文字コードが違うと正しく表示できないことがある（文字化け）．保存や送受信のときに文字コードをそろえることが重要．

具体例

• 同じ文書を別の環境で開いたら文字化けした，Webページの文字コードがUTF-8になっている．

補足

• アルファベットや基本記号に強く，日本語などは表せない．多くの文字コードの基礎になっている．

具体例

• A，B，C，0〜9，改行，空白，記号（!，?，@など）．

補足

• 日本語を扱うための規格として，複数の体系がある．文脈によって「文字集合（どの文字を扱うか）」の意味と「符号化方式（どう数値化するか）」の意味が混ざるので注意．

具体例

• JIS規格に基づく日本語文字の扱いを想定した文書やシステム．

補足

• 日本の環境で広く使われてきたが，環境差で文字化けや扱いの違いが起きやすい場合がある．ファイル保存形式やWebの文字コード指定で問題になることがある．

具体例

• 古いWindows環境のテキストファイルがShift_JISで保存されている．

補足

• 日本語，中国語，絵文字など多言語を統一的に扱える．実際の保存形式としてUTF-8，UTF-16などの符号化方式がある．現在のWebではUTF-8が広く使われる．

具体例

• 同じUTF-8の文書なら，多くの環境で文字化けしにくい．

補足

• 文字化けや，□（豆腐）表示の原因になる．相手の環境が分からない場面（提出物，Web公開）では避けるのが安全．

具体例

• 丸付き数字や特殊記号の一部が，環境によって別の文字になったり表示できなかったりする．

補足

• 文字コードが「どの文字か」を決め，フォントが「どう見えるか」を決める．同じ文字でもフォントで印象や読みやすさが変わる．フォントが入っていないと代替表示になる．

具体例

• 明朝体，ゴシック体，等幅フォント，Webフォント．

補足

• 文字コードや環境により，使用している記号が正しく表示されないことがある．文脈によって受け取り方が変わり，誤解の原因になる場合もある．

具体例

• （^^），（T_T），m(_ _)m，＼(^o^)／．

補足

• 時間方向に「点」で切り取る操作．点の間隔が細かいほど元の波形に近いが，データ量が増える．

具体例

• 音声波形を一定間隔で測ってデジタル音声にする．

補足

• 段階数が多いほど誤差（量子化誤差）が小さいが，データ量が増える．

具体例

• 音の大きさを256段階に丸める．

補足

• 標本化→量子化→符号化でA/D変換が進む．その後に圧縮を行う場合も多い．

具体例

• 量子化した音の値をビット列にして保存する．

補足

• 大きいほど高い周波数成分まで表現できる．一般に，表現したい最高周波数の2倍以上が必要（ナイキストの考え方）．

具体例

• CD音質は44.1kHzで標本化する．

補足

• nビットなら2^n段階．大きいほど音のダイナミックレンジや画像の階調が滑らかになる．

具体例

• 8ビット＝256段階，16ビット＝65536段階．

補足

• 画素数（縦×横）が大きいほど細かい表現ができる．各画素は色の情報を持つ．

具体例

• 1920×1080の画像は約207万画素．

補足

• 文脈で意味が変わりやすい．画素（データ上の点）と，印刷のドット（物理的な点）は区別すると整理しやすい．

具体例

• プリンタが紙にインクの点（ドット）を打って画像を表現する．

補足

• 画素数が同じでも，印刷サイズが大きいと粗く見える．用途（印刷，表示）に応じた指標がある．

具体例

• 300dpiで印刷すると細部が比較的きれいに出る．

補足

• 階調数が少ないと色の境目が目立つ（バンディング）．ビット数と関係する．

具体例

• 8ビット階調＝256段階の明るさ．

補足

• 典型的にRGB各8ビットで合計24ビット＝約1677万色（2^24）．

具体例

• 写真はフルカラーで保存されることが多い．

補足

• 拡大すると粗さが目立ちやすい．写真に向く．

具体例

• JPEG，PNGの画像．

補足

• 拡大縮小しても輪郭が劣化しにくい．ロゴや図形に向く．

具体例

• SVG，PDFの図形部分，イラストのパスデータ．

補足

• ディスプレイは光を出すのでRGBが基本．

具体例

• スマホ画面はRGBの光で色を表示する．

補足

• 印刷は光を吸収する方向で色が決まるためCMY（実用上は黒Kも加えCMYK）を使う．

具体例

• プリンタのインクはCMYKが基本．

補足

• RGBを混ぜるほど明るくなり，全部混ぜると白に近づく．

具体例

• 舞台照明の色作り，ディスプレイの発色．

補足

• CMYを混ぜるほど暗くなり，理想的には黒に近づく．

具体例

• 絵の具，印刷物の色．

補足

• フレームが連続して表示されることで動きに見える．

具体例

• 動画のコマ送りで見える1枚1枚．

補足

• 高いほど滑らかだが，データ量や処理負荷が増える．

具体例

• 30fps，60fps．

補足

• 波形データより軽いが，音色は再生環境（音源）に依存する．

具体例

• 打ち込み音楽のデータ，電子ピアノの演奏記録．

補足

• MP3（音声），MPEG-2（放送），MPEG-4（動画など）と関連が深い．

具体例

• 動画配信や放送でMPEG系の方式が使われる．

補足

• 同じ拡張子でも中身のコーデックが違うと再生できないことがある．

具体例

• H.264，H.265，AACなど（名称の理解が重要）．

補足

• 保存容量や通信量を減らせる．可逆圧縮と非可逆圧縮がある．

具体例

• 画像を圧縮してファイルサイズを小さくする．

補足

• 文字やプログラムなど，誤差が許されないデータに向く．

具体例

• ZIP，PNG（可逆の方式）．

補足

• 人間が気づきにくい差を削ることで高圧縮できる．写真や音声に向くが，繰り返し保存で劣化が進むことがある．

具体例

• JPEG，MP3．

補足

• 単純だが，単色が続くデータで特に効果が大きい．

具体例

• 白が100個連続→「白×100」と表す．

補足

• 待ち時間が短いが，通信が不安定だと途切れやすい．画質を回線状況で自動調整する方式もある．

具体例

• 動画配信サービスで視聴する，音楽をオンライン再生する．

補足

• 映像・音声をデジタル化し圧縮して送信するため，高画質化，多重放送，データ放送などが可能になる．受信には対応機器が必要．

具体例

• 地デジ対応テレビやチューナーで受信して視聴する．

補足

• 音のデジタル化の最も基本的な方式で，波形そのものを数値化する点で，演奏情報を記録するMIDIとは性質が異なる．標本化周波数と量子化ビット数を上げるほど原音に近づくが，データ量は増える．

具体例

• 音楽CDの音声データ，圧縮していないWAV形式の音声．

補足

• 「時間方向をどこまで細かく測ればよいか」の目安であり，量子化の段階の細かさとは別の話である．音声の標本化周波数を決める際に，扱いたい音の最高周波数との関係を考える根拠となる．

具体例

• 20000Hzまでの音を扱うために，標本化周波数を44100Hzとする．

補足

• 圧縮前後のデータ量の比で表すが，「圧縮後÷圧縮前」で示す場合と「どれだけ減らせたか」で示す場合があるため，数値を読むときは定義の向きを確かめる．非可逆圧縮では，同じ方式でより小さなデータ量に圧縮するほど画質・音質の劣化が目立ちやすい．

具体例

• 10MBの写真を2MBにする，動画配信で通信量に合わせて圧縮率を変える．

補足

• 圧縮に用いた方式に対応した手順が必要である．可逆圧縮なら解凍でもとのデータと完全に一致するが，非可逆圧縮では捨てられた情報は戻らない．

具体例

• ZIPファイルを解凍して中の文書を取り出す．

補足

• 色や明るさの細かな変化のうち，人が気づきにくい部分を捨ててデータ量を減らす．写真に向くが，文字や図形の輪郭はにじみやすい．同じ画像を繰り返し保存し直すと劣化が重なる．動画にはMPEG，音声にはAACというように用途で使い分ける．

具体例

• デジタルカメラやスマートフォンで撮った写真の保存．

補足

• しくみが単純である一方，使用するビット数と小数点の位置によって，表せる数の範囲と刻み幅が決まる．同じビット数では，広い範囲を取ることと細かい値を表すことの間に制約があり，範囲を広く取りたいときは浮動小数点数を用いる．

具体例

• 金額を「小数点以下2けた」と決めて扱う．

補足

• 指数部が小数点の位置（けたの大きさ）を，仮数部のけた数が表せる細かさ（精度）を決める．同じビット数でも固定小数点数より広い範囲を扱えるが，仮数部のけた数に限りがあるため丸め誤差が生じる．

具体例

• 非常に大きい数や非常に小さい数を，限られたビット数で扱う．

補足

• 人の入力ミスによる誤差ではなく，有限のけた数で数を表す限り避けられない誤差である．10進法で割り切れる小数でも2進法では循環して表しきれないことがあり，計算を繰り返すと誤差が積み重なる（誤差の蓄積）．

具体例

• 計算結果を小数第3位で四捨五入して記録する．